Наибольший общий делитель (НОД) 120 и 180

Калькулятор "Наибольший общий делитель"
Наибольший общий делитель для
и

Какой наибольший общий делитель у чисел 120 и 180?

Ответ

НОД чисел 120 и 180 это
60

(шестьдесят)

Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 120 и 180 используя перечисление всех делителей

Первый способ нахождения НОД для чисел 120 и 180 - это перечисление всех делителей для обоих чисел и выбор из них наибольшего общего:

Все делители числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

Все делители числа 180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180

Следовательно, наибольший общий делитель для чисел 120 и 180 это 60

Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 120 и 180 используя разложение чисел на простые множители

Второй способ нахождения наибольшего общего делителя для чисел 120 и 180 - это перечисление всех простых множителей для чисел и перемножение общих.

Простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5

Простые множители числа 180: 2, 2, 3, 3, 5

Как мы видим, у чисел есть общие простые множители: 2, 2, 3, 5

Для нахождения НОД необходимо их перемножить: 2 × 2 × 3 × 5 = 60

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наибольший общий делитель"

Данный калькулятор поможет найти наибольший общий делитель двух чисел. Например, он поможет узнать какой наибольший общий делитель у чисел 120 и 180? (Ответ: 60). Выберите первое число (например '120') и второе число (например '180'). После чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делит каждое из целых чисел с нулевым остатком.
Калькулятор "Наибольший общий делитель"
Наибольший общий делитель для
и

Таблица наибольших общих делителей

Число 1Число 2НОД
12016515
1201662
1201671
12016824
1201691
12017010
1201713
1201724
1201731
1201746
1201755
1201768
1201773
1201782
1201791
12018060
1201811
1201822
1201833
1201848
1201855
1201866
1201871
1201884
1201893
12019010
1201911
12019224
1201931
1201942

FAQ

Какой наибольший общий делитель у чисел 120 и 180?

НОД чисел 120 и 180 это 60

Как найти НОД чисел 120 и 180?

Найти НОД 120 и 180 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(120, 180) = 60.

Какие простые множители встречаются и у 120, и у 180?

В разложениях чисел 120 и 180 общая часть — это 2 × 2 × 3 × 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 60, то есть сам наибольший общий делитель.

Как НОД сокращает дробь 120/180?

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 60: 120 ÷ 60 = 2 и 180 ÷ 60 = 3. Значит, несократимый вид дроби 120/180 — это 2/3.

Смотрите также