Кубический корень из 9/2

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 9/2?

Ответ

∛(9/2) =

∛362 ≈ 1,651

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 9/2.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 9/2 — не куб рационального числа, поэтому ∛(9/2) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

9/2 = 4,5.

Корень дроби: ∛(9/2) = ∛9/∛2
Домножаем на ∛(2²) = ∛4: ∛9/∛2 = ∛36/∛8 = ∛36/2 ≈ 1,651

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
4	≈ 1,5874
4,096	1,6
4,5	≈ 1,651
9/2	∛36/2 ≈ 1,651
125/27	5/3 ≈ 1,6667
4,913	1,7
5	≈ 1,71

FAQ

Чему равен кубический корень из 9/2?

∛(9/2) = ∛36/2 ≈ 1,651

Почему ∛(9/2) = ∛36/2?

∛(9/2) = ∛9/∛2. Домножим числитель и знаменатель на ∛(2²) = ∛4 — знаменатель станет точным кубом: ∛36/∛8 = ∛36/2. Значение не меняется — корень лишь уходит из знаменателя.

Является ли ∛(9/2) рациональным числом?

Нет: 9/2 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(9/2) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(9/2) ≈ 1,651.