Кубический корень из 5/4

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 5/4?

Ответ

∛(5/4) =

∛102 ≈ 1,0772

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 5/4.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 5/4 — не куб рационального числа, поэтому ∛(5/4) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

5/4 = 1,25.

Корень дроби: ∛(5/4) = ∛5/∛4
Домножаем на ∛(4²) = ∛16: ∛5/∛4 = ∛80/∛64 = ∛80/4
Вынос из-под корня: ∛80/4 = ∛(2³ × 10)/4 = 2∛10/4 = ∛10/2 ≈ 1,0772

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
1,2	≈ 1,0627
1,21	≈ 1,0656
1,25	≈ 1,0772
5/4	∛10/2 ≈ 1,0772
1,33	≈ 1,0997
1,331	1,1
4/3	∛36/3 ≈ 1,1006

FAQ

Чему равен кубический корень из 5/4?

∛(5/4) = ∛10/2 ≈ 1,0772

Почему ∛(5/4) = ∛10/2?

∛(5/4) = ∛5/∛4. Домножим числитель и знаменатель на ∛(4²) = ∛16 — знаменатель станет точным кубом: ∛80/∛64 = ∛80/4. Вынос кубов из ∛80 и сокращение дают ∛10/2. Значение не меняется — корень лишь уходит из знаменателя.

Является ли ∛(5/4) рациональным числом?

Нет: 5/4 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(5/4) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(5/4) ≈ 1,0772.