Raíz cúbica de 5/4

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 5/4?

Respuesta

∛(5/4) =

∛102 ≈ 1,0772

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 5/4.

≈: redondeado a 4 decimales. 5/4 no es el cubo de un número racional, así que ∛(5/4) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

5/4 = 1,25.

Raíz de una fracción: ∛(5/4) = ∛5/∛4
Multiplicar por ∛(4²) = ∛16: ∛5/∛4 = ∛80/∛64 = ∛80/4
Sacar de la raíz: ∛80/4 = ∛(2³ × 10)/4 = 2∛10/4 = ∛10/2 ≈ 1,0772

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
1,2	≈ 1,0627
1,21	≈ 1,0656
1,25	≈ 1,0772
5/4	∛10/2 ≈ 1,0772
1,33	≈ 1,0997
1,331	1,1
4/3	∛36/3 ≈ 1,1006

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 5/4?

∛(5/4) = ∛10/2 ≈ 1,0772

¿Por qué ∛(5/4) = ∛10/2?

∛(5/4) = ∛5/∛4. Multiplicar numerador y denominador por ∛(4²) = ∛16 convierte el denominador en un cubo perfecto: ∛80/∛64 = ∛80/4. Sacar los cubos de ∛80 y simplificar da ∛10/2. El valor no cambia; solo la raíz sale del denominador.

¿Es ∛(5/4) un número racional?

No: 5/4 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(5/4) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(5/4) ≈ 1,0772.