Кубический корень из 296

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 296?

Ответ

∛296 =
2∛37 ≈ 6,6644

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 296.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 296 — не куб рационального числа, поэтому ∛296 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
296 = (2 × 2 × 2) × 37 = 2³ × 37
Вынос из-под корня
∛296 = ∛(2³ × 37) = 2∛37
Между кубами
6³ = 216 < 296 < 343 = 7³, значит 6 < ∛296 < 7 и ∛296 ≈ 6,6644

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
289≈ 6,6115
290≈ 6,6191
292≈ 6,6343
2962∛37 ≈ 6,6644
2973∛11 ≈ 6,6719
300≈ 6,6943
323≈ 6,8612

FAQ

Чему равен кубический корень из 296?

∛296 = 2∛37 ≈ 6,6644

Как упростить ∛296?

Разложите 296 на простые множители: 296 = 2 × 2 × 2 × 37. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛296 = ∛(2³ × 37) = 2∛37.

Является ли ∛296 рациональным числом?

Нет: 296 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛296 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛296 ≈ 6,6644.

Смотрите также