Кубический корень из 2592

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 2 592?

Ответ

∛2 592 =
6∛12 ≈ 13,7366

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 2 592.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 2 592 — не куб рационального числа, поэтому ∛2 592 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
2 592 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × (3 × 3 × 3) × 3 = 2⁵ × 3⁴
Вынос из-под корня
∛2 592 = ∛(2³ × 3³ × 12) = 2 × 3 × ∛12 = 6∛12
Между кубами
13³ = 2 197 < 2 592 < 2 744 = 14³, значит 13 < ∛2 592 < 14 и ∛2 592 ≈ 13,7366

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
2 4002∛300 ≈ 13,3887
2 4017∛7 ≈ 13,3905
2 450≈ 13,481
2 5926∛12 ≈ 13,7366
2 74414
2 8804∛45 ≈ 14,2276
2 917≈ 14,2882

FAQ

Чему равен кубический корень из 2 592?

∛2 592 = 6∛12 ≈ 13,7366

Как упростить ∛2 592?

Разложите 2 592 на простые множители: 2 592 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛2 592 = ∛(2³ × 3³ × 12) = 6∛12.

Является ли ∛2 592 рациональным числом?

Нет: 2 592 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛2 592 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛2 592 ≈ 13,7366.

Смотрите также