Кубический корень из 2401

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 2 401?

Ответ

∛2 401 =
7∛7 ≈ 13,3905

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 2 401.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 2 401 — не куб рационального числа, поэтому ∛2 401 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
2 401 = (7 × 7 × 7) × 7 = 7⁴
Вынос из-под корня
∛2 401 = ∛(7³ × 7) = 7∛7
Между кубами
13³ = 2 197 < 2 401 < 2 744 = 14³, значит 13 < ∛2 401 < 14 и ∛2 401 ≈ 13,3905

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
2 2002∛275 ≈ 13,0059
2 300≈ 13,2001
2 4002∛300 ≈ 13,3887
2 4017∛7 ≈ 13,3905
2 450≈ 13,481
2 5926∛12 ≈ 13,7366
2 74414

FAQ

Чему равен кубический корень из 2 401?

∛2 401 = 7∛7 ≈ 13,3905

Как упростить ∛2 401?

Разложите 2 401 на простые множители: 2 401 = 7 × 7 × 7 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛2 401 = ∛(7³ × 7) = 7∛7.

Является ли ∛2 401 рациональным числом?

Нет: 2 401 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛2 401 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛2 401 ≈ 13,3905.

Смотрите также