Кубический корень из 208

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 208?

Ответ

∛208 =
2∛26 ≈ 5,925

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 208.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 208 — не куб рационального числа, поэтому ∛208 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
208 = (2 × 2 × 2) × 2 × 13 = 2⁴ × 13
Вынос из-под корня
∛208 = ∛(2³ × 26) = 2∛26
Между кубами
5³ = 125 < 208 < 216 = 6³, значит 5 < ∛208 < 6 и ∛208 ≈ 5,925

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
2002∛25 ≈ 5,848
201≈ 5,8578
207≈ 5,9155
2082∛26 ≈ 5,925
213≈ 5,9721
2166
217≈ 6,0092

FAQ

Чему равен кубический корень из 208?

∛208 = 2∛26 ≈ 5,925

Как упростить ∛208?

Разложите 208 на простые множители: 208 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛208 = ∛(2³ × 26) = 2∛26.

Является ли ∛208 рациональным числом?

Нет: 208 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛208 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛208 ≈ 5,925.

Смотрите также