Кубический корень из 192

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 192?

Ответ

∛192 =
4∛3 ≈ 5,769

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 192.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 192 — не куб рационального числа, поэтому ∛192 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
192 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 3 = 2⁶ × 3
Вынос из-под корня
∛192 = ∛((2³)² × 3) = 2² × ∛3 = 4∛3
Между кубами
5³ = 125 < 192 < 216 = 6³, значит 5 < ∛192 < 6 и ∛192 ≈ 5,769

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
182≈ 5,6671
187≈ 5,7185
1893∛7 ≈ 5,7388
1924∛3 ≈ 5,769
196≈ 5,8088
197≈ 5,8186
2002∛25 ≈ 5,848

FAQ

Чему равен кубический корень из 192?

∛192 = 4∛3 ≈ 5,769

Как упростить ∛192?

Разложите 192 на простые множители: 192 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛192 = ∛((2³)² × 3) = 4∛3.

Является ли ∛192 рациональным числом?

Нет: 192 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛192 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛192 ≈ 5,769.

Смотрите также