Кубический корень из 16

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 16?

Ответ

∛16 =
2∛2 ≈ 2,5198

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 16.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 16 — не куб рационального числа, поэтому ∛16 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
16 = (2 × 2 × 2) × 2 = 2⁴
Вынос из-под корня
∛16 = ∛(2³ × 2) = 2∛2
Между кубами
2³ = 8 < 16 < 27 = 3³, значит 2 < ∛16 < 3 и ∛16 ≈ 2,5198

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
15≈ 2,4662
125/85/2 = 2,5
15,6252,5
162∛2 ≈ 2,5198
17≈ 2,5713
17,5≈ 2,5962
18≈ 2,6207

FAQ

Чему равен кубический корень из 16?

∛16 = 2∛2 ≈ 2,5198

Как упростить ∛16?

Разложите 16 на простые множители: 16 = 2 × 2 × 2 × 2. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛16 = ∛(2³ × 2) = 2∛2.

Является ли ∛16 рациональным числом?

Нет: 16 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛16 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛16 ≈ 2,5198.

Смотрите также