Кубический корень из 1488

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 1 488?

Ответ

∛1 488 =

2∛186 ≈ 11,4165

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 488.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 488 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 488 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 1 488 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 × 31 = 2⁴ × 3 × 31
Вынос из-под корня: ∛1 488 = ∛(2³ × 186) = 2∛186
Между кубами: 11³ = 1 331 < 1 488 < 1 728 = 12³, значит 11 < ∛1 488 < 12 и ∛1 488 ≈ 11,4165

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
1 369	≈ 11,1037
1 372	7∛4 ≈ 11,1118
1 458	9∛2 ≈ 11,3393
1 488	2∛186 ≈ 11,4165
1 521	≈ 11,5003
1 536	8∛3 ≈ 11,538
1 700	≈ 11,9348

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 488?

∛1 488 = 2∛186 ≈ 11,4165

Как упростить ∛1 488?

Разложите 1 488 на простые множители: 1 488 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 31. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 488 = ∛(2³ × 186) = 2∛186.

Является ли ∛1 488 рациональным числом?

Нет: 1 488 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 488 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 488 ≈ 11,4165.