Raíz cúbica de 1488

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.488?

Respuesta

∛1.488 =

2∛186 ≈ 11,4165

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1.488.

≈: redondeado a 4 decimales. 1.488 no es el cubo de un número racional, así que ∛1.488 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 1.488 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 × 31 = 2⁴ × 3 × 31
Sacar de la raíz: ∛1.488 = ∛(2³ × 186) = 2∛186
Entre cubos: 11³ = 1.331 < 1.488 < 1.728 = 12³, así que 11 < ∛1.488 < 12 y ∛1.488 ≈ 11,4165

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N	∛N
1.369	≈ 11,1037
1.372	7∛4 ≈ 11,1118
1.458	9∛2 ≈ 11,3393
1.488	2∛186 ≈ 11,4165
1.521	≈ 11,5003
1.536	8∛3 ≈ 11,538
1.700	≈ 11,9348

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.488?

∛1.488 = 2∛186 ≈ 11,4165

¿Cómo simplificar ∛1.488?

Descomponga 1.488 en factores primos: 1.488 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 31. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛1.488 = ∛(2³ × 186) = 2∛186.

¿Es ∛1.488 un número racional?

No: 1.488 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛1.488 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛1.488 ≈ 11,4165.