Кубический корень из 135

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 135?

Ответ

∛135 =
3∛5 ≈ 5,1299

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 135.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 135 — не куб рационального числа, поэтому ∛135 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
135 = (3 × 3 × 3) × 5 = 3³ × 5
Вынос из-под корня
∛135 = ∛(3³ × 5) = 3∛5
Между кубами
5³ = 125 < 135 < 216 = 6³, значит 5 < ∛135 < 6 и ∛135 ≈ 5,1299

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
129≈ 5,0528
131≈ 5,0788
132≈ 5,0916
1353∛5 ≈ 5,1299
1362∛17 ≈ 5,1426
137≈ 5,1551
142≈ 5,2171

FAQ

Чему равен кубический корень из 135?

∛135 = 3∛5 ≈ 5,1299

Как упростить ∛135?

Разложите 135 на простые множители: 135 = 3 × 3 × 3 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛135 = ∛(3³ × 5) = 3∛5.

Является ли ∛135 рациональным числом?

Нет: 135 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛135 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛135 ≈ 5,1299.

Смотрите также