Число сочетаний из 20 по 19

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 19?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 19 равно

Порядок не важен, без повторений: 20 способов выбрать 19 из 20 элементов.

Выбрать 19 из 20 — то же, что оставить 1: C₂₀¹⁹ = C₂₀¹.

C₂₀¹⁹ = 20! / (19! · 1!)

= C₂₀¹

= 20

Если порядок важен (размещения): A₂₀¹⁹ = 20 × 19 × 18 × … × 2 = 2 432 902 008 176 640 000 — каждое сочетание можно упорядочить 19! = 121 645 100 408 832 000 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 19 из разных n

C из n по 19	Ответ
C из 19 по 19	1
C из 20 по 19	20

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 19?

Число сочетаний из 20 по 19 равно 20

Почему C из 20 по 19 равно C из 20 по 1?

Каждый выбор 19 из 20 оставляет ровно 1, поэтому выбрать 19 и выбрать, какой элемент оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 19 = C из 20 по 1 = 20. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 19 = 2 432 902 008 176 640 000. Каждое из 20 сочетаний можно упорядочить 19! = 121 645 100 408 832 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.