Число сочетаний из 19 по 18

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 19 по 18?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 18 равно

Порядок не важен, без повторений: 19 способов выбрать 18 из 19 элементов.

Выбрать 18 из 19 — то же, что оставить 1: C₁₉¹⁸ = C₁₉¹.

C₁₉¹⁸ = 19! / (18! · 1!)

= C₁₉¹

= 19

Если порядок важен (размещения): A₁₉¹⁸ = 19 × 18 × 17 × … × 2 = 121 645 100 408 832 000 — каждое сочетание можно упорядочить 18! = 6 402 373 705 728 000 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
k	C из 19 по k
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3 876
5	11 628
6	27 132
7	50 388
8	75 582
9	92 378
10	92 378
11	75 582
12	50 388
13	27 132
14	11 628
15	3 876
16	969
17	171
18	19
19	1

Сумма строки: 2¹⁹ = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 18 из разных n

C из n по 18	Ответ
C из 18 по 18	1
C из 19 по 18	19
C из 20 по 18	190

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 18?

Число сочетаний из 19 по 18 равно 19

Почему C из 19 по 18 равно C из 19 по 1?

Каждый выбор 18 из 19 оставляет ровно 1, поэтому выбрать 18 и выбрать, какой элемент оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 18 = C из 19 по 1 = 19. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 18 = 121 645 100 408 832 000. Каждое из 19 сочетаний можно упорядочить 18! = 6 402 373 705 728 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.