Combinação de 19 elementos tomados 18 a 18

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 19 elementos tomados 18 a 18 existem?

Resposta

Combinação de 19 tomados 18 a 18:

A ordem não importa, sem repetição: 19 maneiras de escolher 18 de 19 elementos.

Escolher 18 de 19 é o mesmo que deixar 1 de fora: C(19, 18) = C(19, 1).

C(19, 18) = 19! / (18! · 1!)

= C(19, 1)

= 19

Se a ordem importa (arranjos): A(19, 18) = 19 × 18 × 17 × … × 2 = 121.645.100.408.832.000: cada combinação em 18! = 6.402.373.705.728.000 ordens.

Linha 19 do triângulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Soma da linha: 2¹⁹ = 524.288: todos os subconjuntos de 19 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 18 a 18

C(n, 18)	Resultado
C(18, 18)	1
C(19, 18)	19
C(20, 18)	190

FAQ

Quantas combinações de 19 elementos tomados 18 a 18 existem?

Combinação de 19 tomados 18 a 18: 19

Por que C(19, 18) é igual a C(19, 1)?

Cada maneira de escolher 18 de 19 deixa de fora exatamente 1, então escolher 18 e escolher qual deixar de fora dá a mesma contagem: C(19, 18) = C(19, 1) = 19. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(19, 18) = 121.645.100.408.832.000. Cada uma das 19 combinações pode ser ordenada de 18! = 6.402.373.705.728.000 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.