Число сочетаний из 18 по 14

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 14?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 14 равно

3 060

Порядок не важен, без повторений: 3 060 способов выбрать 14 из 18 элементов.

Выбрать 14 из 18 — то же, что оставить 4: C₁₈¹⁴ = C₁₈⁴.

C₁₈¹⁴ = 18! / (14! · 4!)

= C₁₈⁴

= 3 060

Если порядок важен (размещения): A₁₈¹⁴ = 18 × 17 × 16 × … × 5 = 266 765 571 072 000 — каждое сочетание можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 14 из разных n

C из n по 14	Ответ
C из 14 по 14	1
C из 15 по 14	15
C из 16 по 14	120
C из 17 по 14	680
C из 18 по 14	3 060
C из 19 по 14	11 628
C из 20 по 14	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 14?

Число сочетаний из 18 по 14 равно 3 060

Почему C из 18 по 14 равно C из 18 по 4?

Каждый выбор 14 из 18 оставляет ровно 4, поэтому выбрать 14 и выбрать, какие 4 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 14 = C из 18 по 4 = 3 060. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 14 = 266 765 571 072 000. Каждое из 3 060 сочетаний можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.