Combinação de 18 elementos tomados 14 a 14

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 18 elementos tomados 14 a 14 existem?

Resposta

Combinação de 18 tomados 14 a 14:

3.060

A ordem não importa, sem repetição: 3.060 maneiras de escolher 14 de 18 elementos.

Escolher 14 de 18 é o mesmo que deixar 4 de fora: C(18, 14) = C(18, 4).

C(18, 14) = 18! / (14! · 4!)

= C(18, 4)

= 3.060

Se a ordem importa (arranjos): A(18, 14) = 18 × 17 × 16 × … × 5 = 266.765.571.072.000: cada combinação em 14! = 87.178.291.200 ordens.

Linha 18 do triângulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Soma da linha: 2¹⁸ = 262.144: todos os subconjuntos de 18 elementos.

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Combinações de n tomados 14 a 14

C(n, 14)	Resultado
C(14, 14)	1
C(15, 14)	15
C(16, 14)	120
C(17, 14)	680
C(18, 14)	3.060
C(19, 14)	11.628
C(20, 14)	38.760

FAQ

Quantas combinações de 18 elementos tomados 14 a 14 existem?

Combinação de 18 tomados 14 a 14: 3.060

Por que C(18, 14) é igual a C(18, 4)?

Cada maneira de escolher 14 de 18 deixa de fora exatamente 4, então escolher 14 e escolher quais 4 deixar de fora dá a mesma contagem: C(18, 14) = C(18, 4) = 3.060. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(18, 14) = 266.765.571.072.000. Cada uma das 3.060 combinações pode ser ordenada de 14! = 87.178.291.200 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.