Число сочетаний из 15 по 15

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 15 по 15?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 15 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 15 из 15 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₁₅¹⁵ = 15! / (15! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 15! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₁₅¹⁵ = 15 × 14 × 13 × … × 1 = 1 307 674 368 000 — каждое сочетание можно упорядочить 15! = 1 307 674 368 000 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
k	C из 15 по k
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1 365
5	3 003
6	5 005
7	6 435
8	6 435
9	5 005
10	3 003
11	1 365
12	455
13	105
14	15
15	1

Сумма строки: 2¹⁵ = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 15 из разных n

C из n по 15	Ответ
C из 15 по 15	1
C из 16 по 15	16
C из 17 по 15	136
C из 18 по 15	816
C из 19 по 15	3 876
C из 20 по 15	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 15?

Число сочетаний из 15 по 15 равно 1

Почему C из 15 по 15 равно C из 15 по 0?

Каждый выбор 15 из 15 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 15 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 15 = C из 15 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 15 = 1 307 674 368 000. Единственное сочетание — все 15 элементов — можно упорядочить 15! = 1 307 674 368 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.