Число сочетаний из 14 по 11

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 14 по 11?

Ответ

Число сочетаний из 14 по 11 равно

364

Порядок не важен, без повторений: 364 способа выбрать 11 из 14 элементов.

Выбрать 11 из 14 — то же, что оставить 3: C₁₄¹¹ = C₁₄³.

C₁₄¹¹ = 14! / (11! · 3!)

= C₁₄³

= 364

Если порядок важен (размещения): A₁₄¹¹ = 14 × 13 × 12 × … × 4 = 14 529 715 200 — каждое сочетание можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами.

Строка 14 треугольника Паскаля
k	C из 14 по k
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1 001
5	2 002
6	3 003
7	3 432
8	3 003
9	2 002
10	1 001
11	364
12	91
13	14
14	1

Сумма строки: 2¹⁴ = 16 384 — все подмножества из 14 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 11 из разных n

C из n по 11	Ответ
C из 11 по 11	1
C из 12 по 11	12
C из 13 по 11	78
C из 14 по 11	364
C из 15 по 11	1 365
C из 16 по 11	4 368
C из 17 по 11	12 376
C из 18 по 11	31 824
C из 19 по 11	75 582
C из 20 по 11	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 14 по 11?

Число сочетаний из 14 по 11 равно 364

Почему C из 14 по 11 равно C из 14 по 3?

Каждый выбор 11 из 14 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 11 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 14 по 11 = C из 14 по 3 = 364. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 14 по 11 = 14 529 715 200. Каждое из 364 сочетаний можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.