Формула: Площадь шестиугольника

Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Какова формула площади шестиугольника?

Ответ

Площадь шестиугольника
A = (3√3 / 2) · a²

Здесь a — сторона (или основание). Результат получается в квадратных единицах.

Откуда берётся формула

A = (3√3 / 2) · a²

Правильный шестиугольник — это шесть одинаковых равносторонних треугольников, сходящихся в центре. Площадь одного такого треугольника со стороной a равна (√3/4)·a², а шесть дают (3√3/2)·a² ≈ 2,598·a².

Разобранные примеры

Пусть a = 4. Тогда площадь шестиугольника ≈ 41,57 квадратной единицы.

Пусть a = 2,5. Тогда площадь шестиугольника ≈ 16,24 квадратной единицы.

Частая ошибка

Принять за сторону расстояние поперёк шестиугольника. Сторона — это одно ребро; ширина между противоположными гранями равна a√3, а между противоположными вершинами — 2a: три разных числа, которые легко перепутать.

Смотрите также

Формулы фигур: площадь, объём, периметр

Здесь собраны формулы площади, периметра, длины окружности, объёма и площади поверхности стандартных фигур — всего 31. Каждая страница показывает не только саму формулу, но и откуда она берётся, что означает каждая буква, два разобранных примера и ошибку, на которой чаще всего спотыкаются именно на этой фигуре. Например, он поможет узнать какова формула площади шестиугольника? (Ответ: A = (3√3 / 2) · a²). Выберите пару — например, «Площадь круга», — и нажмите «Узнать».
Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Значения по формуле

Если a =Площадь
1≈ 2,6 квадратной единицы
2≈ 10,39 квадратной единицы
3≈ 23,38 квадратной единицы
4≈ 41,57 квадратной единицы
5≈ 64,95 квадратной единицы
10≈ 259,81 квадратной единицы

FAQ

Какова формула площади шестиугольника?

Площадь шестиугольника A = (3√3 / 2) · a²

Откуда берётся эта формула?

Правильный шестиугольник — это шесть одинаковых равносторонних треугольников, сходящихся в центре. Площадь одного такого треугольника со стороной a равна (√3/4)·a², а шесть дают (3√3/2)·a² ≈ 2,598·a².

Какую ошибку здесь делают чаще всего?

Принять за сторону расстояние поперёк шестиугольника. Сторона — это одно ребро; ширина между противоположными гранями равна a√3, а между противоположными вершинами — 2a: три разных числа, которые легко перепутать.

Как посчитать по этой формуле?

Подставьте свои числа вместо букв. Например, при a = 2,5 формула A = (3√3 / 2) · a² даёт ≈ 16,24 квадратной единицы.