Tangente de 390 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 390°?

Resposta

tg 390° =

√3/3 ≈ 0,5774

Ângulo em radianos: 390° = 13π/6. 390° = 360° + 30°: uma volta completa e mais 30°, quadrante I, a tangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 390° = tg(390° − 360°) = tg 30°

tg 390° = sen 390° / cos 390° = (1/2) / (√3/2) = √3/3

Metade de um triângulo equilátero de lado 1: a hipotenusa mede 1 e o cateto oposto a 30° mede 1/2.

tg 30° = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

P(cos 390°; sen 390°) ≈ (0,8660; 0,5)

T(1; tg 390°) ≈ (1; 0,5774) — onde a reta OP cruza a reta x = 1.

+1 volta: o desenho mostra 30°.

As quatro funções de 390°
Função	Valor exato	Decimal
sen 390°	1/2	0,5
cos 390°	√3/2	≈ 0,8660
tg 390°	√3/3	≈ 0,5774
cotg 390°	√3	≈ 1,7321

Ângulo de referência: tg 30° = √3/3

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
345°	√3 − 2
355°	≈ −0,0875
360°	0
390°	√3/3
400°	≈ 0,8391
450°	não definida
540°	0

FAQ

Quanto vale a tangente de 390°?

tg 390° = √3/3 ≈ 0,5774

Como lembrar sen 30°, sen 45° e sen 60°?

Escreva-os como √1/2, √2/2, √3/2: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2, sen 60° = √3/2. Os cossenos são os mesmos números em ordem inversa: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tg = sen / cos e cotg = cos / sen. Aqui: tg 390° = √3/3 ≈ 0,5774.

Por que a calculadora mostra 0,4739 para tg 390?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 390 como a tangente de 390 radianos: tg 390 rad ≈ 0,4739. Mude para graus (DEG): tg 390° = √3/3 ≈ 0,5774. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.