Tangente de 570 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 570°?

Resposta

tg 570° =

√3/3 ≈ 0,5774

Ângulo em radianos: 570° = 19π/6. 570° = 360° + 210°: uma volta completa e mais 210°, quadrante III, a tangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 570° = tg(570° − 360°) = tg 210°

tg 210° = tg(180° + 30°) = tg 30° = √3/3

tg 570° = sen 570° / cos 570° = (−1/2) / (−√3/2) = √3/3

Metade de um triângulo equilátero de lado 1: a hipotenusa mede 1 e o cateto oposto a 30° mede 1/2.

tg 30° = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

P(cos 570°; sen 570°) ≈ (−0,8660; −0,5)

T(1; tg 570°) ≈ (1; 0,5774) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

+1 volta: o desenho mostra 210°.

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