Tangente de 198 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 198°?

Resposta

tg 198° =

√(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Ângulo em radianos: 198° = 11π/10. O ponto do ângulo está no quadrante III: a tangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 198° = tg(180° + 18°) = tg 18° = √(25 − 10√5)/5

tg 198° = sen 198° / cos 198° = (−(√5 − 1)/4) / (−√(10 + 2√5)/4) = √(25 − 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 18° = sen 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 198°; sen 198°) ≈ (−0,9511; −0,3090)

T(1; tg 198°) ≈ (1; 0,3249) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 198°
Função	Valor exato	Decimal
sen 198°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
cos 198°	−√(10 + 2√5)/4	≈ −0,9511
tg 198°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249
cotg 198°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777

Ângulo de referência: tg 18° = √(25 − 10√5)/5

Veja também

Arco seno, arco cosseno e arco tangente - O ângulo a partir do valor do seu seno, cosseno, tangente ou cotangente: exato em graus e π, com a verificação e o ciclo trigonométrico
Calculadora de Raiz Quadrada - Calcule a raiz quadrada de qualquer número
Calculadora de simplificação de radicais - Escreva qualquer raiz quadrada na forma radical mais simples, passo a passo
Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro - A fórmula de cada figura padrão, de onde vem e exemplos resolvidos

Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
179°	≈ −0,0175
180°	0
195°	2 − √3
198°	√(25 − 10√5)/5
200°	≈ 0,3640
210°	√3/3
211°	≈ 0,6009

FAQ

Quanto vale a tangente de 198°?

tg 198° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra 0,0798 para tg 198?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 198 como a tangente de 198 radianos: tg 198 rad ≈ 0,0798. Mude para graus (DEG): tg 198° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.