Tangente de 234 graus
Seno, cosseno e tangente
Quanto vale a tangente de 234°?
Resposta
tg 234° =
√(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764
Ângulo em radianos: 234° = 13π/10. O ponto do ângulo está no quadrante III: a tangente é positiva.
≈: arredondado a 4 casas decimais.
tg 234° = tg(180° + 54°) = tg 54° = √(25 + 10√5)/5
tg 234° = sen 234° / cos 234° = (−(√5 + 1)/4) / (−√(10 − 2√5)/4) = √(25 + 10√5)/5
Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.
tg 54° = cotg 36° = cos 36° / sen 36° = √(25 + 10√5)/5
P(cos 234°; sen 234°) ≈ (−0,5878; −0,8090)
T(1; tg 234°) ≈ (1; 1,3764) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).
| Função | Valor exato | Decimal |
|---|---|---|
| sen 234° | −(√5 + 1)/4 | ≈ −0,8090 |
| cos 234° | −√(10 − 2√5)/4 | ≈ −0,5878 |
| tg 234° | √(25 + 10√5)/5 | ≈ 1,3764 |
| cotg 234° | √(5 − 2√5) | ≈ 0,7265 |
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