Tangente de 162 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 162°?

Resposta

tg 162° =

−√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Ângulo em radianos: 162° = 9π/10. O ponto do ângulo está no quadrante II: a tangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 162° = tg(180° − 18°) = −tg 18° = −√(25 − 10√5)/5

tg 162° = sen 162° / cos 162° = ((√5 − 1)/4) / (−√(10 + 2√5)/4) = −√(25 − 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 18° = sen 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 162°; sen 162°) ≈ (−0,9511; 0,3090)

T(1; tg 162°) ≈ (1; −0,3249) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 162°
Função	Valor exato	Decimal
sen 162°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
cos 162°	−√(10 + 2√5)/4	≈ −0,9511
tg 162°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249
cotg 162°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777

Ângulo de referência: tg 18° = √(25 − 10√5)/5

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
150°	−√3/3
159°	≈ −0,3839
160°	≈ −0,3640
162°	−√(25 − 10√5)/5
164°	≈ −0,2867
165°	√3 − 2
167°	≈ −0,2309

FAQ

Quanto vale a tangente de 162°?

tg 162° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra −4,7387 para tg 162?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 162 como a tangente de 162 radianos: tg 162 rad ≈ −4,7387. Mude para graus (DEG): tg 162° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.