Tangente de 150 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 150°?

Resposta

tg 150° =

−√3/3 ≈ −0,5774

Ângulo em radianos: 150° = 5π/6. O ponto do ângulo está no quadrante II: a tangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 150° = tg(180° − 30°) = −tg 30° = −√3/3

tg 150° = sen 150° / cos 150° = (1/2) / (−√3/2) = −√3/3

Metade de um triângulo equilátero de lado 1: a hipotenusa mede 1 e o cateto oposto a 30° mede 1/2.

tg 30° = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

P(cos 150°; sen 150°) ≈ (−0,8660; 0,5)

T(1; tg 150°) ≈ (1; −0,5774) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 150°
Função	Valor exato	Decimal
sen 150°	1/2	0,5
cos 150°	−√3/2	≈ −0,8660
tg 150°	−√3/3	≈ −0,5774
cotg 150°	−√3	≈ −1,7321

Ângulo de referência: tg 30° = √3/3

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
142°	≈ −0,7813
144°	−√(5 − 2√5)
145°	≈ −0,7002
150°	−√3/3
159°	≈ −0,3839
160°	≈ −0,3640
162°	−√(25 − 10√5)/5

FAQ

Quanto vale a tangente de 150°?

tg 150° = −√3/3 ≈ −0,5774

Como lembrar sen 30°, sen 45° e sen 60°?

Escreva-os como √1/2, √2/2, √3/2: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2, sen 60° = √3/2. Os cossenos são os mesmos números em ordem inversa: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tg = sen / cos e cotg = cos / sen. Aqui: tg 150° = −√3/3 ≈ −0,5774.

Por que a calculadora mostra −1,0223 para tg 150?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 150 como a tangente de 150 radianos: tg 150 rad ≈ −1,0223. Mude para graus (DEG): tg 150° = −√3/3 ≈ −0,5774. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.