Cosseno de 216 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 216°?

Resposta

cos 216° =

−(√5 + 1)/4 ≈ −0,8090

Ângulo em radianos: 216° = 6π/5. O ponto do ângulo está no quadrante III: o cosseno é negativo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cos 216° = cos(180° + 36°) = −cos 36° = −(√5 + 1)/4

P(cos 216°; sen 216°) = (−(√5 + 1)/4; −√(10 − 2√5)/4)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

P(cos 216°; sen 216°) ≈ (−0,8090; −0,5878)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ −0,8090.

As quatro funções de 216°
Função	Valor exato	Decimal
sen 216°	−√(10 − 2√5)/4	≈ −0,5878
cos 216°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
tg 216°	√(5 − 2√5)	≈ 0,7265
cotg 216°	√(25 + 10√5)/5	≈ 1,3764

Ângulo de referência: cos 36° = (√5 + 1)/4

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Cosseno de 216 graus (cos 216°) no ciclo trigonométrico. cos 216° = −(√5 + 1)/4 ≈ −0,8090. O cosseno é a abscissa (x) do ponto de 216° no ciclo trigonométrico; 216° se reduz a 36°.

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Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
210°	−√3/2
211°	≈ −0,8572
215°	≈ −0,8192
216°	−(√5 + 1)/4
225°	−√2/2
227°	≈ −0,6820
234°	−√(10 − 2√5)/4

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Quanto vale o cosseno de 216°?

cos 216° = −(√5 + 1)/4 ≈ −0,8090

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra −0,7180 para cos 216?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 216 como o cosseno de 216 radianos: cos 216 rad ≈ −0,7180. Mude para graus (DEG): cos 216° = −(√5 + 1)/4 ≈ −0,8090. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.