Cosseno de 165 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o cosseno de 165°?

Resposta

cos 165° =

−(√6 + √2)/4 ≈ −0,9659

Ângulo em radianos: 165° = 11π/12. O ponto do ângulo está no quadrante II: o cosseno é negativo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cos 165° = cos(180° − 15°) = −cos 15° = −(√6 + √2)/4

P(cos 165°; sen 165°) = (−(√6 + √2)/4; (√6 − √2)/4)

cos 15° = cos(45° − 30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4

P(cos 165°; sen 165°) ≈ (−0,9659; 0,2588)

Destacado: a projeção sobre o eixo Ox — cosseno, x ≈ −0,9659.

As quatro funções de 165°
Função	Valor exato	Decimal
sen 165°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
cos 165°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
tg 165°	√3 − 2	≈ −0,2679
cotg 165°	−2 − √3	≈ −3,7321

Ângulo de referência: cos 15° = (√6 + √2)/4

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Cosseno de 165 graus (cos 165°) no ciclo trigonométrico. cos 165° = −(√6 + √2)/4 ≈ −0,9659. O cosseno é a abscissa (x) do ponto de 165° no ciclo trigonométrico; 165° se reduz a 15°.

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Cosseno de ângulos próximos

Ângulo	cos
160°	≈ −0,9397
162°	−√(10 + 2√5)/4
164°	≈ −0,9613
165°	−(√6 + √2)/4
167°	≈ −0,9744
175°	≈ −0,9962
179°	≈ −0,9998

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Quanto vale o cosseno de 165°?

cos 165° = −(√6 + √2)/4 ≈ −0,9659

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −0,0663 para cos 165?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cos 165 como o cosseno de 165 radianos: cos 165 rad ≈ −0,0663. Mude para graus (DEG): cos 165° = −(√6 + √2)/4 ≈ −0,9659. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.