Simplificar a raiz quadrada de 720

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 720?

Resposta

√720 = 12√5

720 = 144 × 5, e 144 = 12² é o maior quadrado perfeito que divide 720, então √720 = √144 × √5 = 12√5. Conferência: 12√5 ≈ 26,833, o mesmo que √720 ≈ 26,833.

Como simplificar √720 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 720:

720 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2⁴ × 3² × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 720	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	4	2²	—
3	2	3	—
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√720 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3) × 5)

= 2 × 2 × 3 × √5

= 12√5

4. Conferência pelo caminho inverso.

12² × 5 = 144 × 5 = 720

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 720? (A resposta é: 12√5). Digite um número inteiro (por exemplo, '720') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 720?

√720 = 12√5

720 é um quadrado perfeito?

Não. 720 = 144 × 5: seu maior fator quadrado perfeito é 144 = 12², e o fator 5 fica dentro do radical, então √720 = 12√5.

Quanto é √720 em decimal?

√720 ≈ 26,833. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 12√5.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 720?

144 = 12². Dividindo, fica 720 ÷ 144 = 5, e 5 não tem mais fatores quadrados, então √720 = √144 × √5 = 12√5.