Simplificar la raíz cuadrada de 720

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 720?

Respuesta

√720 = 12√5

720 = 144 × 5, y 144 = 12² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 720, así que √720 = √144 × √5 = 12√5. Comprobación: 12√5 ≈ 26,833, igual que √720 ≈ 26,833.

Cómo simplificar √720 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 720:

720 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2⁴ × 3² × 5

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 720	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	4	2²	—
3	2	3	—
5	1	—	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√720 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3) × 5)

= 2 × 2 × 3 × √5

= 12√5

4. Comprobación a la inversa.

12² × 5 = 144 × 5 = 720

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 720? (La respuesta es: 12√5). Introduzca un número entero (por ejemplo, '720') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 720?

√720 = 12√5

¿Es 720 un cuadrado perfecto?

No. 720 = 144 × 5: su mayor factor cuadrado perfecto es 144 = 12², y el factor 5 se queda dentro del radical, así que √720 = 12√5.

¿Cuánto es √720 en decimal?

√720 ≈ 26,833. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 12√5.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 720?

144 = 12². Al dividir queda 720 ÷ 144 = 5, y 5 ya no tiene factores cuadrados, así que √720 = √144 × √5 = 12√5.