Simplificar a raiz quadrada de 507

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 507?

Resposta

√507 = 13√3

507 = 169 × 3, e 169 = 13² é o maior quadrado perfeito que divide 507, então √507 = √169 × √3 = 13√3. Conferência: 13√3 ≈ 22,517, o mesmo que √507 ≈ 22,517.

Como simplificar √507 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 507:

507 = 3 × 13 × 13 = 3 × 13²

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 507	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	1	—	3
13	2	13	—

3. Tire os pares da raiz.

√507 = √((13 × 13) × 3)

= 13 × √3

= 13√3

4. Conferência pelo caminho inverso.

13² × 3 = 169 × 3 = 507

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Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 507? (A resposta é: 13√3). Digite um número inteiro (por exemplo, '507') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 507?

√507 = 13√3

507 é um quadrado perfeito?

Não. 507 = 169 × 3: seu maior fator quadrado perfeito é 169 = 13², e o fator 3 fica dentro do radical, então √507 = 13√3.

Quanto é √507 em decimal?

√507 ≈ 22,517. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 13√3.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 507?

169 = 13². Dividindo, fica 507 ÷ 169 = 3, e 3 não tem mais fatores quadrados, então √507 = √169 × √3 = 13√3.