Simplificar a raiz quadrada de 480

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 480?

Resposta

√480 = 4√30

480 = 16 × 30, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 480, então √480 = √16 × √30 = 4√30. Conferência: 4√30 ≈ 21,909, o mesmo que √480 ≈ 21,909.

Como simplificar √480 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 480:

480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2⁵ × 3 × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 480	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	5	2²	2
3	1	—	3
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√480 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 3 × 5)

= 2 × 2 × √(2 × 3 × 5)

= 4√30

4. Conferência pelo caminho inverso.

4² × 30 = 16 × 30 = 480

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 480? (A resposta é: 4√30). Digite um número inteiro (por exemplo, '480') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 480?

√480 = 4√30

480 é um quadrado perfeito?

Não. 480 = 16 × 30: seu maior fator quadrado perfeito é 16 = 4², e o fator 30 fica dentro do radical, então √480 = 4√30.

Quanto é √480 em decimal?

√480 ≈ 21,909. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 4√30.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 480?

16 = 4². Dividindo, fica 480 ÷ 16 = 30, e 30 não tem mais fatores quadrados, então √480 = √16 × √30 = 4√30.