Simplificar la raíz cuadrada de 480

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 480?

Respuesta

√480 = 4√30

480 = 16 × 30, y 16 = 4² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 480, así que √480 = √16 × √30 = 4√30. Comprobación: 4√30 ≈ 21,909, igual que √480 ≈ 21,909.

Cómo simplificar √480 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 480:

480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2⁵ × 3 × 5

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 480	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	5	2²	2
3	1	—	3
5	1	—	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√480 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 3 × 5)

= 2 × 2 × √(2 × 3 × 5)

= 4√30

4. Comprobación a la inversa.

4² × 30 = 16 × 30 = 480

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 480? (La respuesta es: 4√30). Introduzca un número entero (por ejemplo, '480') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 480?

√480 = 4√30

¿Es 480 un cuadrado perfecto?

No. 480 = 16 × 30: su mayor factor cuadrado perfecto es 16 = 4², y el factor 30 se queda dentro del radical, así que √480 = 4√30.

¿Cuánto es √480 en decimal?

√480 ≈ 21,909. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 4√30.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 480?

16 = 4². Al dividir queda 480 ÷ 16 = 30, y 30 ya no tiene factores cuadrados, así que √480 = √16 × √30 = 4√30.