Simplificar a raiz quadrada de 375

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 375?

Resposta

√375 = 5√15

375 = 25 × 15, e 25 = 5² é o maior quadrado perfeito que divide 375, então √375 = √25 × √15 = 5√15. Conferência: 5√15 ≈ 19,365, o mesmo que √375 ≈ 19,365.

Como simplificar √375 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 375:

375 = 3 × 5 × 5 × 5 = 3 × 5³

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 375	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	1	—	3
5	3	5	5

3. Tire os pares da raiz.

√375 = √((5 × 5) × 3 × 5)

= 5 × √(3 × 5)

= 5√15

4. Conferência pelo caminho inverso.

5² × 15 = 25 × 15 = 375

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 375? (A resposta é: 5√15). Digite um número inteiro (por exemplo, '375') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
290	√290	≈ 17,029
291	√291	≈ 17,059
292	2√73	≈ 17,088
293	√293	≈ 17,117
294	7√6	≈ 17,146
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 375?

√375 = 5√15

375 é um quadrado perfeito?

Não. 375 = 25 × 15: seu maior fator quadrado perfeito é 25 = 5², e o fator 15 fica dentro do radical, então √375 = 5√15.

Quanto é √375 em decimal?

√375 ≈ 19,365. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 5√15.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 375?

25 = 5². Dividindo, fica 375 ÷ 25 = 15, e 15 não tem mais fatores quadrados, então √375 = √25 × √15 = 5√15.