Simplificar la raíz cuadrada de 375

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 375?

Respuesta

√375 = 5√15

375 = 25 × 15, y 25 = 5² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 375, así que √375 = √25 × √15 = 5√15. Comprobación: 5√15 ≈ 19,365, igual que √375 ≈ 19,365.

Cómo simplificar √375 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 375:

375 = 3 × 5 × 5 × 5 = 3 × 5³

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 375	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
3	1	—	3
5	3	5	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√375 = √((5 × 5) × 3 × 5)

= 5 × √(3 × 5)

= 5√15

4. Comprobación a la inversa.

5² × 15 = 25 × 15 = 375

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 375? (La respuesta es: 5√15). Introduzca un número entero (por ejemplo, '375') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
290	√290	≈ 17,029
291	√291	≈ 17,059
292	2√73	≈ 17,088
293	√293	≈ 17,117
294	7√6	≈ 17,146
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 375?

√375 = 5√15

¿Es 375 un cuadrado perfecto?

No. 375 = 25 × 15: su mayor factor cuadrado perfecto es 25 = 5², y el factor 15 se queda dentro del radical, así que √375 = 5√15.

¿Cuánto es √375 en decimal?

√375 ≈ 19,365. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 5√15.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 375?

25 = 5². Al dividir queda 375 ÷ 25 = 15, y 15 ya no tiene factores cuadrados, así que √375 = √25 × √15 = 5√15.