Simplificar a raiz quadrada de 270

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 270?

Resposta

√270 = 3√30

270 = 9 × 30, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 270, então √270 = √9 × √30 = 3√30. Conferência: 3√30 ≈ 16,432, o mesmo que √270 ≈ 16,432.

Como simplificar √270 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 270:

270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3³ × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 270	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	1	—	2
3	3	3	3
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√270 = √((3 × 3) × 2 × 3 × 5)

= 3 × √(2 × 3 × 5)

= 3√30

4. Conferência pelo caminho inverso.

3² × 30 = 9 × 30 = 270

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 270? (A resposta é: 3√30). Digite um número inteiro (por exemplo, '270') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
255	√255	≈ 15,969
256	16	16
257	√257	≈ 16,031
258	√258	≈ 16,062
259	√259	≈ 16,093
260	2√65	≈ 16,125
261	3√29	≈ 16,155
262	√262	≈ 16,186
263	√263	≈ 16,217
264	2√66	≈ 16,248
265	√265	≈ 16,279
266	√266	≈ 16,31
267	√267	≈ 16,34
268	2√67	≈ 16,371
269	√269	≈ 16,401
270	3√30	≈ 16,432
271	√271	≈ 16,462
272	4√17	≈ 16,492
273	√273	≈ 16,523
274	√274	≈ 16,553
275	5√11	≈ 16,583
276	2√69	≈ 16,613
277	√277	≈ 16,643
278	√278	≈ 16,673
279	3√31	≈ 16,703
280	2√70	≈ 16,733
281	√281	≈ 16,763
282	√282	≈ 16,793
283	√283	≈ 16,823
284	2√71	≈ 16,852

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 270?

√270 = 3√30

270 é um quadrado perfeito?

Não. 270 = 9 × 30: seu maior fator quadrado perfeito é 9 = 3², e o fator 30 fica dentro do radical, então √270 = 3√30.

Quanto é √270 em decimal?

√270 ≈ 16,432. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 3√30.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 270?

9 = 3². Dividindo, fica 270 ÷ 9 = 30, e 30 não tem mais fatores quadrados, então √270 = √9 × √30 = 3√30.