Simplificar a raiz quadrada de 264
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 264?
Resposta
√264 = 2√66
264 = 4 × 66, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 264, então √264 = √4 × √66 = 2√66. Conferência: 2√66 ≈ 16,248, o mesmo que √264 ≈ 16,248.
Como simplificar √264 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 264:
264 = 2 × 2 × 2 × 3 × 11 = 23 × 3 × 11
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 264 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 11 | 1 | — | 11 |
3. Tire os pares da raiz.
√264 = √((2 × 2) × 2 × 3 × 11)
= 2 × √(2 × 3 × 11)
= 2√66
4. Conferência pelo caminho inverso.
2² × 66 = 4 × 66 = 264
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 249 | √249 | ≈ 15,78 |
| 250 | 5√10 | ≈ 15,811 |
| 251 | √251 | ≈ 15,843 |
| 252 | 6√7 | ≈ 15,875 |
| 253 | √253 | ≈ 15,906 |
| 254 | √254 | ≈ 15,937 |
| 255 | √255 | ≈ 15,969 |
| 256 | 16 | 16 |
| 257 | √257 | ≈ 16,031 |
| 258 | √258 | ≈ 16,062 |
| 259 | √259 | ≈ 16,093 |
| 260 | 2√65 | ≈ 16,125 |
| 261 | 3√29 | ≈ 16,155 |
| 262 | √262 | ≈ 16,186 |
| 263 | √263 | ≈ 16,217 |
| 264 | 2√66 | ≈ 16,248 |
| 265 | √265 | ≈ 16,279 |
| 266 | √266 | ≈ 16,31 |
| 267 | √267 | ≈ 16,34 |
| 268 | 2√67 | ≈ 16,371 |
| 269 | √269 | ≈ 16,401 |
| 270 | 3√30 | ≈ 16,432 |
| 271 | √271 | ≈ 16,462 |
| 272 | 4√17 | ≈ 16,492 |
| 273 | √273 | ≈ 16,523 |
| 274 | √274 | ≈ 16,553 |
| 275 | 5√11 | ≈ 16,583 |
| 276 | 2√69 | ≈ 16,613 |
| 277 | √277 | ≈ 16,643 |
| 278 | √278 | ≈ 16,673 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 264? (A resposta é: 2√66). Digite um número inteiro (por exemplo, '264') e clique no botão 'Simplificar'.