Simplificar a raiz quadrada de 270
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 270?
Resposta
√270 = 3√30
270 = 9 × 30, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 270, então √270 = √9 × √30 = 3√30. Conferência: 3√30 ≈ 16,432, o mesmo que √270 ≈ 16,432.
Como simplificar √270 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 270:
270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 2 × 33 × 5
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 270 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 3 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Tire os pares da raiz.
√270 = √((3 × 3) × 2 × 3 × 5)
= 3 × √(2 × 3 × 5)
= 3√30
4. Conferência pelo caminho inverso.
3² × 30 = 9 × 30 = 270
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 255 | √255 | ≈ 15,969 |
| 256 | 16 | 16 |
| 257 | √257 | ≈ 16,031 |
| 258 | √258 | ≈ 16,062 |
| 259 | √259 | ≈ 16,093 |
| 260 | 2√65 | ≈ 16,125 |
| 261 | 3√29 | ≈ 16,155 |
| 262 | √262 | ≈ 16,186 |
| 263 | √263 | ≈ 16,217 |
| 264 | 2√66 | ≈ 16,248 |
| 265 | √265 | ≈ 16,279 |
| 266 | √266 | ≈ 16,31 |
| 267 | √267 | ≈ 16,34 |
| 268 | 2√67 | ≈ 16,371 |
| 269 | √269 | ≈ 16,401 |
| 270 | 3√30 | ≈ 16,432 |
| 271 | √271 | ≈ 16,462 |
| 272 | 4√17 | ≈ 16,492 |
| 273 | √273 | ≈ 16,523 |
| 274 | √274 | ≈ 16,553 |
| 275 | 5√11 | ≈ 16,583 |
| 276 | 2√69 | ≈ 16,613 |
| 277 | √277 | ≈ 16,643 |
| 278 | √278 | ≈ 16,673 |
| 279 | 3√31 | ≈ 16,703 |
| 280 | 2√70 | ≈ 16,733 |
| 281 | √281 | ≈ 16,763 |
| 282 | √282 | ≈ 16,793 |
| 283 | √283 | ≈ 16,823 |
| 284 | 2√71 | ≈ 16,852 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 270? (A resposta é: 3√30). Digite um número inteiro (por exemplo, '270') e clique no botão 'Simplificar'.