Simplificar la raíz cuadrada de 270

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 270?

Respuesta

√270 = 3√30

270 = 9 × 30, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 270, así que √270 = √9 × √30 = 3√30. Comprobación: 3√30 ≈ 16,432, igual que √270 ≈ 16,432.

Cómo simplificar √270 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 270:

270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3³ × 5

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 270	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	1	—	2
3	3	3	3
5	1	—	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√270 = √((3 × 3) × 2 × 3 × 5)

= 3 × √(2 × 3 × 5)

= 3√30

4. Comprobación a la inversa.

3² × 30 = 9 × 30 = 270

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 270? (La respuesta es: 3√30). Introduzca un número entero (por ejemplo, '270') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
255	√255	≈ 15,969
256	16	16
257	√257	≈ 16,031
258	√258	≈ 16,062
259	√259	≈ 16,093
260	2√65	≈ 16,125
261	3√29	≈ 16,155
262	√262	≈ 16,186
263	√263	≈ 16,217
264	2√66	≈ 16,248
265	√265	≈ 16,279
266	√266	≈ 16,31
267	√267	≈ 16,34
268	2√67	≈ 16,371
269	√269	≈ 16,401
270	3√30	≈ 16,432
271	√271	≈ 16,462
272	4√17	≈ 16,492
273	√273	≈ 16,523
274	√274	≈ 16,553
275	5√11	≈ 16,583
276	2√69	≈ 16,613
277	√277	≈ 16,643
278	√278	≈ 16,673
279	3√31	≈ 16,703
280	2√70	≈ 16,733
281	√281	≈ 16,763
282	√282	≈ 16,793
283	√283	≈ 16,823
284	2√71	≈ 16,852

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 270?

√270 = 3√30

¿Es 270 un cuadrado perfecto?

No. 270 = 9 × 30: su mayor factor cuadrado perfecto es 9 = 3², y el factor 30 se queda dentro del radical, así que √270 = 3√30.

¿Cuánto es √270 en decimal?

√270 ≈ 16,432. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 3√30.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 270?

9 = 3². Al dividir queda 270 ÷ 9 = 30, y 30 ya no tiene factores cuadrados, así que √270 = √9 × √30 = 3√30.