Simplificar a raiz quadrada de 208

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 208?

Resposta

√208 = 4√13

208 = 16 × 13, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 208, então √208 = √16 × √13 = 4√13. Conferência: 4√13 ≈ 14,422, o mesmo que √208 ≈ 14,422.

Como simplificar √208 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 208:

208 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 = 2⁴ × 13

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 208	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	4	2²	—
13	1	—	13

3. Tire os pares da raiz.

√208 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 13)

= 2 × 2 × √13

= 4√13

4. Conferência pelo caminho inverso.

4² × 13 = 16 × 13 = 208

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 208? (A resposta é: 4√13). Digite um número inteiro (por exemplo, '208') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
193	√193	≈ 13,892
194	√194	≈ 13,928
195	√195	≈ 13,964
196	14	14
197	√197	≈ 14,036
198	3√22	≈ 14,071
199	√199	≈ 14,107
200	10√2	≈ 14,142
201	√201	≈ 14,177
202	√202	≈ 14,213
203	√203	≈ 14,248
204	2√51	≈ 14,283
205	√205	≈ 14,318
206	√206	≈ 14,353
207	3√23	≈ 14,387
208	4√13	≈ 14,422
209	√209	≈ 14,457
210	√210	≈ 14,491
211	√211	≈ 14,526
212	2√53	≈ 14,56
213	√213	≈ 14,595
214	√214	≈ 14,629
215	√215	≈ 14,663
216	6√6	≈ 14,697
217	√217	≈ 14,731
218	√218	≈ 14,765
219	√219	≈ 14,799
220	2√55	≈ 14,832
221	√221	≈ 14,866
222	√222	≈ 14,9

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 208?

√208 = 4√13

208 é um quadrado perfeito?

Não. 208 = 16 × 13: seu maior fator quadrado perfeito é 16 = 4², e o fator 13 fica dentro do radical, então √208 = 4√13.

Quanto é √208 em decimal?

√208 ≈ 14,422. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 4√13.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 208?

16 = 4². Dividindo, fica 208 ÷ 16 = 13, e 13 não tem mais fatores quadrados, então √208 = √16 × √13 = 4√13.