Simplificar la raíz cuadrada de 208

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 208?

Respuesta

√208 = 4√13

208 = 16 × 13, y 16 = 4² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 208, así que √208 = √16 × √13 = 4√13. Comprobación: 4√13 ≈ 14,422, igual que √208 ≈ 14,422.

Cómo simplificar √208 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 208:

208 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 = 2⁴ × 13

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 208	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	4	2²	—
13	1	—	13

3. Saque las parejas de la raíz.

√208 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 13)

= 2 × 2 × √13

= 4√13

4. Comprobación a la inversa.

4² × 13 = 16 × 13 = 208

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 208? (La respuesta es: 4√13). Introduzca un número entero (por ejemplo, '208') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
193	√193	≈ 13,892
194	√194	≈ 13,928
195	√195	≈ 13,964
196	14	14
197	√197	≈ 14,036
198	3√22	≈ 14,071
199	√199	≈ 14,107
200	10√2	≈ 14,142
201	√201	≈ 14,177
202	√202	≈ 14,213
203	√203	≈ 14,248
204	2√51	≈ 14,283
205	√205	≈ 14,318
206	√206	≈ 14,353
207	3√23	≈ 14,387
208	4√13	≈ 14,422
209	√209	≈ 14,457
210	√210	≈ 14,491
211	√211	≈ 14,526
212	2√53	≈ 14,56
213	√213	≈ 14,595
214	√214	≈ 14,629
215	√215	≈ 14,663
216	6√6	≈ 14,697
217	√217	≈ 14,731
218	√218	≈ 14,765
219	√219	≈ 14,799
220	2√55	≈ 14,832
221	√221	≈ 14,866
222	√222	≈ 14,9

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 208?

√208 = 4√13

¿Es 208 un cuadrado perfecto?

No. 208 = 16 × 13: su mayor factor cuadrado perfecto es 16 = 4², y el factor 13 se queda dentro del radical, así que √208 = 4√13.

¿Cuánto es √208 en decimal?

√208 ≈ 14,422. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 4√13.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 208?

16 = 4². Al dividir queda 208 ÷ 16 = 13, y 13 ya no tiene factores cuadrados, así que √208 = √16 × √13 = 4√13.