MMC de 8, 12 e 36

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 36?

Resposta

MMC de 8, 12 e 36 é

(setenta e dois)

72 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 12 e 36 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 12 e 36 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2² × 3²)

Fator primo	8	12	36	Maior potência
2	2³	2²	2²	2³
3	—	3	3²	3²

MMC = 2³ × 3² = 72

Conferência do MMC de 8, 12 e 36 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 12) = (8 × 12) ÷ 4 = 96 ÷ 4 = 24

MMC(24, 36) = (24 × 36) ÷ 12 = 864 ÷ 12 = 72

MMC(8, 12, 36) = 72

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 36, depois 8 — e a resposta continua sendo 72. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 36? (A resposta é: 72). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '36'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
8	12	21	168
8	12	22	264
8	12	23	552
8	12	24	24
8	12	25	600
8	12	26	312
8	12	27	216
8	12	28	168
8	12	29	696
8	12	30	120
8	12	31	744
8	12	32	96
8	12	33	264
8	12	34	408
8	12	35	840
8	12	36	72
8	12	37	888
8	12	38	456
8	12	39	312
8	12	40	120
8	12	41	984
8	12	42	168
8	12	43	1.032
8	12	44	264
8	12	45	360
8	12	46	552
8	12	47	1.128
8	12	48	48
8	12	49	1.176
8	12	50	600

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 12 e 36?

MMC de 8, 12 e 36 é 72

Como encontrar o MMC de 8, 12 e 36 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 12 e 36 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² = 72.

Dá para obter o MMC de 8, 12 e 36 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 12 é 24, e o MMC de 24 e 36 é 72: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 72 é divisível por 8, 12 e 36?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 72 ÷ 8, 72 ÷ 12 e 72 ÷ 36 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 12 e 36 é múltiplo de 72.