MMC de 6, 12 e 30

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 12 e 30?

Resposta

MMC de 6, 12 e 30 é

Primeiros múltiplos comuns: 60, 120, 180, …

60 é divisível pelos três: 60 ÷ 6 = 10, 60 ÷ 12 = 5, 60 ÷ 30 = 2; 10, 5 e 2 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/6 por 10 e os de y/12 por 5 e os de z/30 por 2.

6 = 2 × 3

12 = 2² × 3

30 = 2 × 3 × 5

Primo	6	12	30	Maior potência
2	2	2²	2	2²
3	3	3	3	3
5	—	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3 × 5 = 60

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60
6	12	31	372
6	12	32	96
6	12	33	132
6	12	34	204
6	12	35	420
6	12	36	36
6	12	37	444
6	12	38	228
6	12	39	156
6	12	40	120
6	12	41	492
6	12	42	84
6	12	43	516
6	12	44	132

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 12 e 30?

MMC de 6, 12 e 30 é 60

Como encontrar o MMC de 6, 12 e 30 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 12 e 30 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

Dá para obter o MMC de 6, 12 e 30 de dois em dois?

Sim. O MMC de 6 e 12 é 12, e o MMC de 12 e 30 é 60: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 60 é divisível por 6, 12 e 30?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 60 ÷ 6, 60 ÷ 12 e 60 ÷ 30 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 12 e 30 é múltiplo de 60.

1º	2º	3º	MMC
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60
6	12	31	372
6	12	32	96
6	12	33	132
6	12	34	204
6	12	35	420
6	12	36	36
6	12	37	444
6	12	38	228
6	12	39	156
6	12	40	120
6	12	41	492
6	12	42	84
6	12	43	516
6	12	44	132

1º	2º	3º	MMC
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60
6	12	31	372
6	12	32	96
6	12	33	132
6	12	34	204
6	12	35	420
6	12	36	36
6	12	37	444
6	12	38	228
6	12	39	156
6	12	40	120
6	12	41	492
6	12	42	84
6	12	43	516
6	12	44	132

1º	2º	3º	MMC
6	12	15	60
6	12	16	48
6	12	17	204
6	12	18	36
6	12	19	228
6	12	20	60
6	12	21	84
6	12	22	132
6	12	23	276
6	12	24	24
6	12	25	300
6	12	26	156
6	12	27	108
6	12	28	84
6	12	29	348
6	12	30	60
6	12	31	372
6	12	32	96
6	12	33	132
6	12	34	204
6	12	35	420
6	12	36	36
6	12	37	444
6	12	38	228
6	12	39	156
6	12	40	120
6	12	41	492
6	12	42	84
6	12	43	516
6	12	44	132