MMC de 5, 8 e 9

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 8 e 9?

Resposta

MMC de 5, 8 e 9 é

360

(trezentos e sessenta)

360 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 8 e 9 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 5, 8 e 9 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 3²)

Fator primo	5	8	9	Maior potência
2	—	2³	—	2³
3	—	—	3²	3²
5	5	—	—	5

MMC = 2³ × 3² × 5 = 360

Conferência do MMC de 5, 8 e 9 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(5, 8) = (5 × 8) ÷ 1 = 40 ÷ 1 = 40

MMC(40, 9) = (40 × 9) ÷ 1 = 360 ÷ 1 = 360

MMC(5, 8, 9) = 360

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 8 e 9, depois 5 — e a resposta continua sendo 360. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 8 e 9? (A resposta é: 360). Digite o primeiro número (por exemplo, '5'), o segundo (por exemplo, '8') e o terceiro (por exemplo, '9'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	5	8	40
2	5	8	40
3	5	8	120
4	5	8	40
5	5	8	40
5	6	8	120
5	7	8	280
5	8	8	40
5	8	9	360
5	8	10	40
5	8	11	440
5	8	12	120
5	8	13	520
5	8	14	280
5	8	15	120
5	8	16	80
5	8	17	680
5	8	18	360
5	8	19	760
5	8	20	40
5	8	21	840
5	8	22	440
5	8	23	920
5	8	24	120
5	8	25	200
5	8	26	520
5	8	27	1.080
5	8	28	280
5	8	29	1.160
5	8	30	120

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 8 e 9?

MMC de 5, 8 e 9 é 360

Como encontrar o MMC de 5, 8 e 9 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 5, 8 e 9 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

Dá para obter o MMC de 5, 8 e 9 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 5 e 8 é 40, e o MMC de 40 e 9 é 360: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 360 é divisível por 5, 8 e 9?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 360 ÷ 5, 360 ÷ 8 e 360 ÷ 9 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 5, 8 e 9 é múltiplo de 360.