MMC de 5, 8 e 24

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 8 e 24?

Resposta

MMC de 5, 8 e 24 é

120

(cento e vinte)

120 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 8 e 24 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 5, 8 e 24 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Fator primo	5	8	24	Maior potência
2	—	2³	2³	2³
3	—	—	3	3
5	5	—	—	5

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

Conferência do MMC de 5, 8 e 24 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(5, 8) = (5 × 8) ÷ 1 = 40 ÷ 1 = 40

MMC(40, 24) = (40 × 24) ÷ 8 = 960 ÷ 8 = 120

MMC(5, 8, 24) = 120

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 8 e 24, depois 5 — e a resposta continua sendo 120. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 8 e 24? (A resposta é: 120). Digite o primeiro número (por exemplo, '5'), o segundo (por exemplo, '8') e o terceiro (por exemplo, '24'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	8	9	360
5	8	10	40
5	8	11	440
5	8	12	120
5	8	13	520
5	8	14	280
5	8	15	120
5	8	16	80
5	8	17	680
5	8	18	360
5	8	19	760
5	8	20	40
5	8	21	840
5	8	22	440
5	8	23	920
5	8	24	120
5	8	25	200
5	8	26	520
5	8	27	1.080
5	8	28	280
5	8	29	1.160
5	8	30	120
5	8	31	1.240
5	8	32	160
5	8	33	1.320
5	8	34	680
5	8	35	280
5	8	36	360
5	8	37	1.480
5	8	38	760

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 8 e 24?

MMC de 5, 8 e 24 é 120

Como encontrar o MMC de 5, 8 e 24 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 5, 8 e 24 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 5, 8 e 24 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 5 e 8 é 40, e o MMC de 40 e 24 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 5, 8 e 24?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 5, 120 ÷ 8 e 120 ÷ 24 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 5, 8 e 24 é múltiplo de 120.