MMC de 2, 5 e 15

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 5 e 15?

Resposta

MMC de 2, 5 e 15 é

Primeiros múltiplos comuns: 30, 60, 90, …

30 é divisível pelos três: 30 ÷ 2 = 15, 30 ÷ 5 = 6, 30 ÷ 15 = 2; 15, 6 e 2 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/2 por 15 e os de y/5 por 6 e os de z/15 por 2.

2 — primo

5 — primo

15 = 3 × 5

Primo	2	5	15	Maior potência
2	2	—	—	2
3	—	—	3	3
5	—	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2 × 3 × 5 = 30

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 5 e 15?

MMC de 2, 5 e 15 é 30

Como encontrar o MMC de 2, 5 e 15 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 2, 5 e 15 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3 × 5 = 30.

Dá para obter o MMC de 2, 5 e 15 de dois em dois?

Sim. O MMC de 2 e 5 é 10, e o MMC de 10 e 15 é 30: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 30 é divisível por 2, 5 e 15?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 30 ÷ 2, 30 ÷ 5 e 30 ÷ 15 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 2, 5 e 15 é múltiplo de 30.

1º	2º	3º	MMC
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30

1º	2º	3º	MMC
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30

1º	2º	3º	MMC
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30