MCM de 2, 5 y 15

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 2, 5 y 15?

Respuesta

MCM de 2, 5 y 15 es

Primeros múltiplos comunes: 30, 60, 90, …

30 es divisible entre los tres: 30 ÷ 2 = 15, 30 ÷ 5 = 6, 30 ÷ 15 = 2; 15, 6 y 2 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/2 por 15 y los de y/5 por 6 y los de z/15 por 2.

2 — primo

5 — primo

15 = 3 × 5

Primo	2	5	15	Mayor potencia
2	2	—	—	2
3	—	—	3	3
5	—	5	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2 × 3 × 5 = 30

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 2, 5 y 15?

MCM de 2, 5 y 15 es 30

¿Cómo hallar el MCM de 2, 5 y 15 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 2, 5 y 15 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2 × 3 × 5 = 30.

¿Se puede obtener el MCM de 2, 5 y 15 de dos en dos?

Sí. El MCM de 2 y 5 es 10, y el MCM de 10 y 15 es 30: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 30 divisible por 2, 5 y 15?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 30 ÷ 2, 30 ÷ 5 y 30 ÷ 15 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 2, 5 y 15 es múltiplo de 30.

1.º	2.º	3.º	MCM
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30

1.º	2.º	3.º	MCM
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30

1.º	2.º	3.º	MCM
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30