MMC de 2, 12 e 16

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 12 e 16?

Resposta

MMC de 2, 12 e 16 é

(quarenta e oito)

48 é o menor número inteiro positivo divisível por 2, 12 e 16 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 2, 12 e 16 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 2: 2 (forma de expoente: 2)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁴)

Fator primo	2	12	16	Maior potência
2	2	2²	2⁴	2⁴
3	—	3	—	3

MMC = 2⁴ × 3 = 48

Conferência do MMC de 2, 12 e 16 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(2, 12) = (2 × 12) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12

MMC(12, 16) = (12 × 16) ÷ 4 = 192 ÷ 4 = 48

MMC(2, 12, 16) = 48

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 16, depois 2 — e a resposta continua sendo 48. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 12 e 16? (A resposta é: 48). Digite o primeiro número (por exemplo, '2'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '16'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	12	12
2	2	12	12
2	3	12	12
2	4	12	12
2	5	12	60
2	6	12	12
2	7	12	84
2	8	12	24
2	9	12	36
2	10	12	60
2	11	12	132
2	12	12	12
2	12	13	156
2	12	14	84
2	12	15	60
2	12	16	48
2	12	17	204
2	12	18	36
2	12	19	228
2	12	20	60
2	12	21	84
2	12	22	132
2	12	23	276
2	12	24	24
2	12	25	300
2	12	26	156
2	12	27	108
2	12	28	84
2	12	29	348
2	12	30	60

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 12 e 16?

MMC de 2, 12 e 16 é 48

Como encontrar o MMC de 2, 12 e 16 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 2, 12 e 16 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3 = 48.

Dá para obter o MMC de 2, 12 e 16 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 2 e 12 é 12, e o MMC de 12 e 16 é 48: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 48 é divisível por 2, 12 e 16?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 48 ÷ 2, 48 ÷ 12 e 48 ÷ 16 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 2, 12 e 16 é múltiplo de 48.

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	12	12
2	2	12	12
2	3	12	12
2	4	12	12
2	5	12	60
2	6	12	12
2	7	12	84
2	8	12	24
2	9	12	36
2	10	12	60
2	11	12	132
2	12	12	12
2	12	13	156
2	12	14	84
2	12	15	60
2	12	16	48
2	12	17	204
2	12	18	36
2	12	19	228
2	12	20	60
2	12	21	84
2	12	22	132
2	12	23	276
2	12	24	24
2	12	25	300
2	12	26	156
2	12	27	108
2	12	28	84
2	12	29	348
2	12	30	60

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	12	12
2	2	12	12
2	3	12	12
2	4	12	12
2	5	12	60
2	6	12	12
2	7	12	84
2	8	12	24
2	9	12	36
2	10	12	60
2	11	12	132
2	12	12	12
2	12	13	156
2	12	14	84
2	12	15	60
2	12	16	48
2	12	17	204
2	12	18	36
2	12	19	228
2	12	20	60
2	12	21	84
2	12	22	132
2	12	23	276
2	12	24	24
2	12	25	300
2	12	26	156
2	12	27	108
2	12	28	84
2	12	29	348
2	12	30	60

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	2	12	12
2	2	12	12
2	3	12	12
2	4	12	12
2	5	12	60
2	6	12	12
2	7	12	84
2	8	12	24
2	9	12	36
2	10	12	60
2	11	12	132
2	12	12	12
2	12	13	156
2	12	14	84
2	12	15	60
2	12	16	48
2	12	17	204
2	12	18	36
2	12	19	228
2	12	20	60
2	12	21	84
2	12	22	132
2	12	23	276
2	12	24	24
2	12	25	300
2	12	26	156
2	12	27	108
2	12	28	84
2	12	29	348
2	12	30	60