Arco seno de −√3/2

Arco seno, arco cosseno, arco tangente, arco cotangente

Quanto é arcsen(−√3/2)?

Resposta

arcsen(−√3/2) =

−60° = −π/3

Imagem: arcsen x é um ângulo de −90° a 90°, então a resposta é única.

arcsen(−√3/2) é o ângulo α em [−90°; 90°] com sen α = −√3/2.

arcsen(−√3/2) = −arcsen(√3/2) = −60°

sen(−60°) = −√3/2 ✓

α = arcsen(−√3/2) = −60°

P(cos(−60°); sen(−60°)) = (1/2; −√3/2)

P está na reta y = −√3/2, na metade direita do ciclo, onde cos α ≥ 0; destacado: sen α = −√3/2.

Seno, cosseno e tangente - Valor exato com raízes e decimal, com a redução a um ângulo agudo no ciclo trigonométrico
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arcsen(−√3/2) = −60° = −π/3

arcsen é uma função ímpar: arcsen(−x) = −arcsen x. Por isso arcsen(−√3/2) = −arcsen(√3/2) = −60°, e esse ângulo está na imagem [−90°; 90°].

A calculadora está no modo radianos (RAD) e dá o ângulo em radianos: arcsen(−√3/2) = −π/3 ≈ −1,0472 rad. Em graus (DEG) são −60°.